9. Sınıf Matematik konu anlatımı, örnekler ve çözümlü sorularla birlikte okuldaki derslerinizde ve sınavlara hazırlıkta sizlere yardımcı olacak. 9. sınıf matematik konu anlatımı yazılarımızı konuyu öğrenmek için veya tekrar etmek için kullanabilirsiniz. Konu anlatımlarımız yeni müfredata ve kazanımlara uygun. 4TYayınları 2020 KPSS Matematik Konu Anlatımı 4T Yayınları 68,00 TL 9 taksit, ücretsiz kargo ve kapıda ödeme ile BÖLME - BÖLÜNEBİLME - EBOB - EKOK MATEMATİKKONU ANLATIMI Bu sayfamızda Mat-1, Mat-2, Lise- Matematik Konu Anlatımlarını Konu Anlatımı Videolarını,ı ve Örnek Soru Çözümlerini bir arada Ondalık Gösterimleri Verilen Sayıları; 10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatımı Komşu, Tümler, Bütünler ve Ters Açılar. 6. Sınıf Matematik. Konu anlatımlarından sonra gelen özet bilgilerle efektif not alma fırsatı bulur. E 35. Çözüm : Bir sayının 36 ile tam bölünmesi için , çarpımları 36 olan iki sayıdan , aralarında asal olan iki sayı, ( yani kesir olarak yazılınca sadeleşmeyecek) 4 ve 9 olup , aynı anda 4 ile ve 9 ile bölünmesi gerekir. 36 ile bölümünden kalanı bulmak için, önce 9 ile bölümünden kalanı buluruz. ÖRNEKSORU #1 SHORT Bölme ve Bölünebilme Kuralları. Find this Pin and more on TYT Matematik Örnek Sorular Konu Özetleri by Değisken TYT MATEMATİK. KvyyCZl. Bölme Bölünebilme, sınavlarda bol bol sorulan ve özellikle başka konuların içinde de karşımıza çıkan çok önemli bir konudur. Ayrıca bu konuda bölme bölünebilme kuralları çok iyi bilinmeli ve bolca da pratik yapılmalıdır. Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği öğrencisi Nurseli, tam sayılarda bölünebilme kuralları hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı BÖLME BÖLÜNEBİLME KONU ANLATIMI VE ÖRNEK SORU Bölme Bölünebilme İçin Temel Kavramlar Yazımıza başlarken, bölünebilme konusunda faydalı olabilecek ipuçlarımıza geçmeden önce bölme konusunda hatırlamamız gereken birkaç maddemizi yazalım Kalan, bölenden küçük olmalıdır. Kalan 0 ise bölünen sayımız, onu bölen sayı ile tam bölünür. Tam bölünmenin diğer anlamı kalansız bölünmedir. Doğal olarak! 😀 Bölünen, bölen, bölüm kavramlarını karıştırabiliriz, çünkü birbiriyle çok benzeyen cümlelerdir 😢 Bu durumda kavramları somutlaştıralım ve hikayeleştirelim Bölüneni kavun, böleni bıçak, bölümü ise kavun dilimi olarak hayal edebilirsiniz. Kavun dilimi, elde etmek istediğimiz sonucu verir çünkü artık yenmeye hazırdır. Bölünen ise bütün bir kavun, elimizde ilk olan ve sonuca ulaşmak için işlem yapmak istediğimiz kavramdır. 🍈 Bölme Bölünebilme Kuralları Bölünebilme kurallarını incelerken, matematiğin örüntüsüne bir kez daha tanık olacağız. 3, 5, 7, 9, 10 ve 11 ile bölünebilme kuralları senin için sırasıyla burada! Bunlardan bazılarını keşfederken 100’lük tablo üzerinden devam edelim. 3 ile bölünebilme Sayıların rakamları toplamı 3’ün katı ise 3 ile kalansız bölünür. Rakamlar toplamının 3 ile bölümünden artan rakam kalandır. Aşağıdaki tablodaki örüntünün sebebi sence nedir? 🤓 4 ile bölünebilme Bir sayının son 2 basamağında yer alan sayı 4’e bölünüyorsa o sayı 4 ile tam bölünür. Mesela 9632 sayısı 4 ile tam bölünür çünkü 32 sayısı 4 ile tam bölünüyor. Tek istisnasının 00 olduğunu unutma! 🙂 5 ile bölünebilme Birler basamağının son rakamı 5 ya da 0 ise, bu sayı 5 ile tam bölünür. Birler basamağının 5 ile bölümünden artan sayı, kalanı verir. 9 ile bölünebilme 9 ile bölünebilme kuralı için çok ilginç bir etkinliğimiz var, ellerimizi kullanarak sayıları nasıl 9’la çarpacağımızı gösteriyor Diyelim 4 çarpı 9’u bulmak istediniz. Sol elinizden başlayarak parmaklarınızı 1,2,3,4,… şeklinde numaralandırın. 4 çarpı 9’u bulmak için 4. parmağınızı kapatın. Sol tarafta 3, sağ tarafta ise 6 parmak kalacaktır. 3 ve 6, şimdi birleştirerek okuyalım, 36! Sonuca ulaştık. 😲 Bu yöntem, 10×9’dan sonra işimize yaramayacaktır. Peki 3 basamaklı sonuçlarda neden kullanamayız, hiç düşündünüz mü? “Neden?” sorusunu sorduğumuz her zaman bir kanıtın peşindeyiz, unutmayın 🙃 10 ile bölünebilme Birler basamağı 0 olan sayı 10 ile tam bölünür. Birler basamağı, o sayının 10 ile bölümünden kalanını verir. 11 ile bölünebilme 11’e bölünebilme kuralı diğer kurallardan biraz farklı. Sayının rakamları sağdan sola doğru +,-,+,-, … işaretleri ile toplanır. Çıkan sonuç, kalanı verecektir. Bunun nedenini sorguladıysanız bir ipucu vereyim, aşağıdaki onluk sistem örüntüsüne bakarak fikir yürütebilirsiniz. 🙂 Bölme Bölünebilme Soruları – Örnek Soru Çözümü Diğer tüm TYT Matematik konuları gibi, Bölme Bölünebilme konusunu tam olarak anlamak için de bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir. Aynı zamanda diğer TYT konu anlatımlarını incelemen de faydalı olacaktır. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Bölme Bölünebilme konulu sorudan birkaçı senin için burada! Referanslar Van De Walle, J., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. 2010. Elementary and middle school mathematics teaching developmentally 7th ed.. Boston Allyn & Bacon.“Use Your Fingers To Multiply As Fast As You Can Count.” The Science Explorer, Counting.” Math Is Fun, ☀️☀️☀️ Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma! Sınava hazırlanmanın en kolay yoluSınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlanÜCRETSİZ KAYDOL bölme bölünebilme konu anlatım videosunda ders notlarımın pdf halini bulamayıp pratik yollar ile kitaptanbölme bölünebilme soru çözümleri videosu ile soru bankasından kpss, dgs, ales bölme bölünebilme konusunda içerikler;bölme işlemi, bölünen, bölen, bölüm, kalan, 2 3 5 8 9 10 ile bölünebilme kuralları, tam bölünebilme konu anlatımı vesoru çözüm videosu ders notları pdf Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar BÖLÜNEBİLME, BÖLÜNEBİLME KURALLARI 1 OBEB OKEK İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR BÖLME İŞLEMİ Her bölme işlemi şeklindedir. Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan eşitliği vardır. Yukarıdaki bölme işleminde A = + K ve K < B dir. K = O ise A ; B ye tam bölünür denir. Örnek Yukarıdaki bölme işlemine göre, A’nın alabileceği en büyük değeri kaçtır? A 22 B 45 C 54 D 68 E 72 Çözüm Kalan daima bilgi bölenden küçük olacağı için 2x - 1 < 7 olmalıdır. Bu durumda x in en büyük değeri 3 olur. A = + 2x - 1 ise A = + 5 = 68 olur. Cevap D'dir. BÖLÜNEBİLME KURALLARI 2 İle Bölünebilme Birler basamağı çift olan doğal sayılar 2 ile tam bölünür. Örnek 18, 1984, 536, gibi sayılar 2 ile tam bölünür. Birler basamağı tek olan sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir. Örnek 397, 95, 1999 gibi sayılar tek olduğu için 2 ile bölümünden kalan 1 dir. 3 İle Bölünebilme Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür. Örnek 583428 sayısı 3 e tam bölünür. Çünkü bu sayının rakamları toplamı 5 + 8 + 3 + 4 + 2 + 8 = 30 dur. 30 ise, 3 ün 10 katıdır. Bir sayının 3 e bölümünden kalan, o sayının rakamları toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir. Örnek 4729532 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulalım 4 + 7 + 2 + 9 + 5 + 3 + 2 = 32 olur. 32 nin 3 e bölümünden kalan 2 dir. Dolayısıyla 4729532 sayısının da 3 ile bölümünden kalan 2 olur. 4 İle Bölünebilme Son iki basamakta bulunan sayının 4 ün katı olması gerekir. Örnek 1200, 22352, 1412 ; 4 ile tam bölünür. Bir sayının bilgi 4 ile bölümünden kalan ise, son iki basamağın 4 e bölümünden kalana eşittir. Örnek 63874 sayısının 4 ile bölümünden kalanı bulalım Son iki basamağı, yani 74'ü 4'e bölersek kalan 2 olacağından 63874 sayısının da 4 ile bölümünden kalan 2 olur. 5 İle Bölünebilme Birler basamağında O veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür. Örnek 1990, 1005, 320, 500 gibi sayılar 5 ile tam bölünür. Bir sayının 5 e bölümünden kalan bu sayının birler basamağındaki rakamın 5 e bölümünden kalana eşittir. Örnek 12798 sayısının 5 ile bölümünden kalan 8 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 olduğundan 12798 sayısının da 5 e bölümden kalan 3 tür. 6 İle Bölünebilme Bir doğal sayı hem 2 ye hem de 3 e tam olarak bölünürse 6 ya tam bölünür. Örnek 46722, 816, 1512 sayıları 2 ve 3 e tam bölündüğü için 6 ile de tam bölünür. 8 İle Bölünebilme Son üç basamakta bulunan sayının 8 in katı olması gerekir. Örnek 23000, 452562016; 8 ile tam bölünür. Bir sayının 8 ile bölümünden kalan ise son üç basamağın 8 ile bölümünden kalandır. Örnek 1035213 sayısının 8 ile bölümünden kalan olduğundan kalan 5 olur. 9 İle Bölünebilme Rakamları toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür. Örnek 35172 sayısı 9 ile tam bölünür. Çünkü 3+ 5 + 1 +7 + 2 = 18dir. 18 ise 9 un 2 katıdır. Bir sayının 9 a bölümünden kalan o sayının rakamları toplamının 9 a bölümünden kalana eşittir. Örnek 284617821 sayısının 9 a bölümünden kalanı bulmak için önce rakamlarını toplayalım. 2 + 8 + 4 + 6 + 1+7 + 8 + 2 + 1= 39 bulunur ve 39’unda 9 a bölümünden kalan 3 tür. O halde bu sayının da 9 a bölümünden kalan 3 tür. 10 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakamı sıfır olan her sayı 10 ile tam bölünür. Örnek 580, 7200, 1350 ... gibi sayılar 10 ile tam bolünü Bir sayının 10a bölümünden kalan, o sayının birli basamağındaki rakama eşittir. Örnek 5397 sayısının 10 ile bölümünden kalan 7 dir. 1999 sayısının 10 ile bölümünden kalan 9 dur. 11 ile bölünebilme Sayının rakamları soldan başlayarak birer atlayarak toplanır. Sonra toplanmayanlar toplanır. Bu iki toplam arasındaki fark 11'in bilgi katı ise tam bölünür. 2+ 8 + 6 +8-1 +7 +5 = 24-13 = 11 olduğunda 2187658 sayısı 11 ile tam bölünür. NOT Bir sayı aralarında asal iki sayı ile ayrı ayrı tam bölünürse, bunların çarpımları ile de tam olarak bölünür. gibi Örnek 1a4b sayısı 15 ile tam bölünen tek bir sayı ise an alacağı değerler toplamı kaçtır? Çözüm Bir sayının 15 ile tam bölünebilmesi için aralarını asal çarpanları 3 ve 5 ile tam bölünmesi gerekir. 5 ile bölünmesi için b; 0 veya 5 olmalıdır. Sayı tek sayı olduğundan b=5 olur. 1a45 sayısının 3 e tam bölünebilmesi için 1+a + 4 + 5 = 3k3 ün katı olmalıdır. a + 10 = 3k için a = 2, 5, 8 olabilir. a nın değerleri toplamı ise 2 + 5 + 8 = 15 olur. Bir A sayısının X e bölümünden kalan M, başka bir B sayısının X e bölümünden kalan N olsun. -A . B nin X e bölümünden kalan M . N -A + B nin X e bölümünden kalan M + N olur. Eğer M. N ve M + N, X ten küçük değil ise bu değerler X e tekrar bölünerek kalan bulunur. Örnek Bir A sayısının 18 ile bölümünden kalan 8 ve başka bir B sayısının 18 ile bölümünden kalan 7 ise, A . B sayısının 18 ile bölümünden kalan kaçtır? Çözüm A sayısının 18 ile bölümünden kalan 8 B sayısının 18 ile bölümünden kalan 7 A . B nin 18 ile bölümünden kalan = 56 56 nın 18 ile bölümünden kalan 2 dir. O halde, nin 18 ile bölümünden kalan 2 dir. Asal Çarpanlara Ayırma Bir sayının, en küçük asal sayıdan başlayarak asal sayılara bölünerek 1 kalana kadar devam eden bölme işlemine bu sayıyı asal çarpanlarına ayırma denir. Örnek 120 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 120 = 2 . 3. 5 Bir Doğal Sayının Tam Bölenleri Bir doğal sayının tam bölenlerini bulmak için önce asal çarpanlarına ayrılır. A sayısı A = ax. by. cz şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış olsun. 1. A nın pozitif tamsayı bölenleri sayısı x + 1y + 1z + 1dir. 2. A nın tüm bölenleri sayısı 2x + 1 y + 1 z + 1 3. A nın asal olmayan pozitif bölenleri sayısı x + 1y + 1z + 1-3 4. A nın asal olmayan tüm bölenleri sayısı 2x + 1y+1z + 1-3 5. A nın pozitif tamsayı bölenleri toplamı 6. A nın tüm bölenleri toplamı 0 dır. 7. A nın asal olmayan tamsayı bölenleri toplamı -a + b + c dir. Örnek 504 sayısını inceleyelim. Önce sayı asal çarpanlarına ayrılır. Sayının 1 Pozitif bölenleri sayısı = 3 + 1 2 + 1 1 + 1 = tanedir. 2 Tüm tamsayı bölenleri sayısı = 23 + 1 2 + 1 1 + 1 = = 48 3. Asal olmayan pozitif bölenleri sayısı = 3 + 12 + 11 +1-3 = 24-3 = 21 4. Asal olmayan tüm bölenleri sayısı = 23 + 1 2 + 1 1 + 1 - 3 = 48 - 3 = 45 5. Pozitif bölenleri toplamı 6 Tüm tamsayı bölenleri toplamı = 0 7 Asal olmayan tamsayı bölenleri toplamı = -2+ 3+ 7 =-12 OBEB, OKEK Ortak Katların En Küçüğü OKEK İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katı olan doğal sayılardan en küçüğüne, bu sayıların ortak katlarının en küçüğü OKEK denir. Ortak Bölenlerin En Büyüğü OBEB İki ya da daha fazla doğal sayının her birini tam bölen sayıların en büyüğüne, bu sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü OBEB denir. Örnek 40 ve 180 sayılarının OBEB ve OKEK'ini bulunuz. Çözüm OBEB = yanında * işareti bulunan sayıların çarpımı OBEB 40, 180 = = 20 OKEK 40, 180 = 23. 32. 5 = 360 1 A ve B aralarında asal iki doğal sayı ise OKEK A, B = dir. 2 A ve B doğal sayıları için A < B ise OBEB A, B < A < B < OKEK A, B dir. 3 A ve B doğal bilgi sayıları için A. B = OBEB A, B. OKEK A, B dir. 4 Karşımıza çıkan OBEB ve OKEK sorularında küçük parçalardan büyük parçalar oluşturuluyorsa OKEK; büyükten eşit ve küçük parçalar oluşturuluyorsa OBEB kullanılır. Örnek İki doğal sayının OKEK i 168, OBEB i 7 dir. Bu sayılardan biri 56 ise, diğer sayı kaçtır? Çözüm Diğer sayı x olsun. x . 56 = OBEB 56, x . OKEK 56, x x. 56 = x = x = 21 bulunur. “MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR TYT YKS Bölme-Bölünebilme Konu Anlatımı ve Soru Çözümü YotuWP An issue happend when getting the videos, please check your connection and refresh page again . BÖLME-BÖLENEBİLME Bölme A, B, C, K birer doğal sayı ve B ≠ 0 olmak üzere A sayısının B sayısına bölünmesiyle elde edilen bölüm C ve kalan K ise bu ifade biçiminde veya A = B . C + K şeklinde gösterilebilir. Burada A bölünen, B bölen, C bölüm ve K kalandır. Kalan bölenden büyük olamaz, yani 0 ≤ K K olmak üzere B ve C çarpanları yer değiştirebilir. K = 0 ise A sayısı B ile kalansız bölünür. Bölünebilme Kuralları 2 ile bölünebilme Bir sayının birler basamağı çift ise bu sayı 2 ile tam bölünür. Sayı tek sayı ise sayının 2 ye bölümünden kalan 1 dir. 3 ile bölünebilme Bir doğal sayının rakamları toplamı 3 ün katı ise bu sayı 3 ile tam bölünür. 3 e bölümünden kalan, sayının rakamları toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir. 4 ile bölünebilme Bir doğal sayının son iki basamağının oluşturduğu iki basamaklı sayı 4 ün bir katı ise bu sayı 4 ile tam bölünür. 4 e bölümünden kalan, son iki basamağının oluşturduğu iki basamaklı sayının 4 e bölümünden kalana eşittir. 5 ile bölünebilme Her doğal sayının 5 ile çarpımından elde edilen sayının birler basamağı 0 ya da 5 tir. Dolayısıyla birler basamağı 0 ya da 5 olan doğal sayılar 5 ile tam bölünür. 5 e bölümünden kalan, son basamağının 5 e bölümünden kalana eşittir. 8 ile bölünebilme Sayının son üç basamağının oluşturduğu üç basamaklı sayı 8 in katı ise sayı, 8 ile tam bölünür. 8 e bölümünden kalan, son üç basamağının oluşturduğu üç basamaklı sayının 8 e bölümünden kalana eşittir. 9 ile bölünebilme Rakamları toplamı 9 un katı olan doğal sayılar 9 ile tam bölünür. 9 a bölümünden kalan, sayının rakamları toplamının 9 a bölümünden kalana eşittir. 10 ile bölünebilme Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam, 0 ise bu sayı 10 a tam bölünür. Aynı zamanda bir doğal sayının birler basamağındaki rakam sayının 10 a bölümünden kalana eşittir. 11 ile bölünebilme Bir doğal sayının 11 ile bölümünden elde edilen kalanını bulmak için sayının rakamları sağdan sola doğru +, -, +, -, … ile işaretlendirilerek toplanır. Örneğin dört basamaklı bir ABCD doğal sayısı için D – C + B – A sayısının 11 e bölümünden kalan, ABCD sayısının 11’e bölümünden kalana eşittir. Örnek 1234 saysını ele alalım, sağdan başlayarak +, -, +, – biçiminde işaretlendirelim. Bu işaretleri baz alarak 4 – 3 + 2 – 1 = 2. Öyleyse 11’e bölümünden kalan 2’dir. Aralarında Asal Çarpanlarının Çarpımının Oluşturduğu Sayıya Bölünebilme 6 = 2 . 3 2 ile 3 aralarında asaldır. 2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 6 ile tam bölünür. 12 = 3 . 4 3 ile 4 aralarında asaldır. 3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 12 ile tam bölünür. 18 = 2 . 9 2 ile 9 aralarında asaldır. 2 ve 9 ile tam bölünen sayılar 18 ile tam bölünür. 30 = 3 . 10 3 ile 10 aralarında asaldır. 3 ve 10 ile tam bölünen sayılar 30 ile tam bölünür. Bir Doğal Sayının Tam Bölenleri Bir Doğal Sayının Çarpanlarına Ayrılması Bir Doğal Sayının Tam Bölenlerinin Sayısı Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer. Tam sayılarda EBOB ve EKOK ile ilgili uygulamalar yapar. Günlük hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri çözer. Oluşturulma Tarihi Şubat 13, 2021 1729Yapılan araştırmalara göre öğrencilerin en çok zorlandığı derslerden birisi de matematik olarak bilinmektedir. Matematik konuları arasında öğrencilere 9 ile bölünebilme konusu son derece karmaşık gelmektedir. Bu nedenle öğrenciler sık sık 9 ile bölünebilme kuralı nedir? 9 ile kalansın bölme işlemi konu anlatımı ve örnek soruları nelerdir? İşte, tüm detaylar. 9 ile kalansız bölünebilme konusu son derece basit ve işe yarar bir konudur. Öğrencilerin bir kere bu konuyu anlamaları ileride çok fazla işlerine yarayacaktır. 9 İle Bölünebilme Kuralı Nedir? 9 ile bölünebilme kuralı son derece açık ve anlaşılır bir kuraldır. Temelde üçün katı bir sayı olduğu için üç ile bölünebilme kuralları ile büyük benzerlikler gösterir. 9 ile bölünebilme kuralı ilk olarak hayatın her noktasında insanın karşısına çıkan bir kolaylaştığı yöntemdir. Örneğin bir topluluk arasında bir miktar malzeme bölüştürüldüğünde bölme ve bölünebilme kullanılır. Diyelim ki 9 kişiye bir miktar para bölüştürülecek ve arta paranın ne kadar olduğunu bilemiyorsunuz. İşte bu anda devreye 9 ile kalansız bölünebilme kanunları gelmektedir. Özellikle öğrenci seçme ve yerleştirme sınavlarında her sene kalansız bölünebilme konuşuş çıkmaktadır. Ortaokul yıllarından öğrenilip hayatın birçok yerinde kullanılacak olan ender konulardan birisidir. Okul sınavlarında ve diğer seçme sınavlarında kalansız bölünebilme sürekli birkaç konunun içinde gelir. 9 İle Kalansız Bölme İşlemi Konu Anlatımı 9 ile bölünebilme kuralları bilinmeden önce üç ile kalansız bölünebilme kuralları öğrenilmelidir. Dokuz ile bölünebilme kuralı kısaca verilen sayının tüm rakamları toplanmasıdır. Bu rakamların dokuzun katı olup olmamasına bakılması ile sonuca ulaşılması demektir. Eğer sayı dokuzun katı değil ise muhtemelen yanlışlık vardır. Eğer sayı üçün katı olmasına rağmen dokuzun katı değil ise üçe tam bölünür dokuza tam bölünemez demektir. Sayıların toplanması ile sonuca ulaşılması sayesinde birçok karışık işlem kolaylaştırılır. Örneğin 50 basamaklı bir sayı olsa bile sayı başmakları tek tek toplanılarak 9 a bölünüp bölünmediğine bakılır. Hatta bölünmüyor ise kalanının ne olacağı bile bilinebilir. 9 ile Kalansız Bölünebilme Örnek Soruları ve Cevapları Nedir? 9 ile kalansız bölünebilme kanunun son derece kolay ve anlaşılırdır. Fakat sorularda biraz karışık gelmesi nedeni ile öğrenciler tarafından bazı durumlarda anlaşılmamaktadır. Öncelikle öğrencilerin 9 ile bölünebilme konusunu tam olarak öğrenmesi için yapması gereken birkaç şey vardır. İlk olarak öğrenciler ayrıntılı şekilde örnek soruları çözmelidir. Devamında sınavlarda başarılı olmaları için en az üç kitabı çözmeleri gerekir. Böylece 9 ile bölünebilme işlemleri hem kalıcı olur hem de hayatın birçok yerinde kullanılabilir. 9 ile bölünmenin kalıcı olması için bir örnek vermek gerekirse şudur. 65879 sayının 9 ile bölümünden kalan nedir? Sorusu olmaktadır. İlk olarak yapılması gereken işlem tüm rakamların toplanması olmaktadır. 6 +5 +8 +7 +9 sayılarının toplanması ile 35 sayısı elde edilir. 35 sayısının 9 ile bölümünden kalan 8’dir. Yani bu sayı dokuz ile tam olarak bölünmeyeceği saptanmış olur. Ayrıca bu sayının 9 ile bölme işlemi yapılırsa kalanında 8 olacağı bilinmektedir. Eğer daha uzun bir sayı seçilirse işlem değişmeyecektir. Örneğin sayısının 9 sayısı ile bölümünden kalan nedir? Bu gibi sorular tekrar tüm sayıların toplanması ile çözülür. 5+6+8+4+9+7+2+1+3+1+9 sayılarının toplanması ile elde edilen sayı 55 sayısı çıkmaktadır. 55 sayısının 9 işle bölümünden kalan 1 olmaktadır. Yani bu 11 basamaklı sayının 9 ile bölümünden kalan 1 olarak saptanmıştır. Ve bu sayı 9 ile tam olarak bölünmemektedir.

bölme ve bölünebilme konu anlatımı